9a 20120-21

Mathematik

Irrationale Zahlen - Quadratwurzel

Zum Beweis der Irrationalität von Wurzel 2

Das Heron-Verfahren

Binomische Formeln

Die binomischen Formeln

(a+b)2 = a2 + 2ab + b2

(a-b)2 = a2 - 2ab + b2

(a+b)(a-b) = a2 - b2

sind nützliche Hilfsmittel beim Ausrechnen des Quadrats von Klammern. Ebenso kann man das Ausmultiplizieren rückgängig machen, also Produkte erzeugen.

a2 + 2ab + b2 = (a+b)2 

a2 - 2ab + b2 = (a-b)2 

a2 - b2 = (a+b)(a-b) 

Beides hilft bei und erleichtert Termumformungen und das Lösen von Gleichungen, ebenso wie Kürzen von Brüchen.

  Aufgabe 1

Gehe auf die Seite Binomische Formeln und bearbeite die Klapptests und Aufgaben.

Beweise des Satzes von Pythagoras

Beweis von Bhaskara

3 Beweise von SimpleClub

2 Beweise von Obacht Mathe

10 Beweise als pdf-Datei

Beweis von Garfield

quadratische Funktionen

  Aufgabe 2

Lernpfad zu den quadratischen Funktionen

  Aufgabe 3

Bearbeite bei Mathegym den Arbeitsauftrag "quadratische Funktionen"

Zur Wiederholung: Grundlegende Kenntnisse in Mathematik 8

  Aufgabe 4

Bearbeite die Seite

1. M9 Quadratische Gleichungen.

2. M9 Anwendungen und Aufgaben zu quadratischen Gleichungen

3. M9 Zusammenfassung zum Lösen quadratischer Gleichungen

4. M9 Quadratische Funktionen und Extremwerte

5. M9 Quadratische Funktionen und lineare Gleichungssysteme

6. M9 Parabelgleichung ablesen und Parabel zeichnen

7. M9 Anwendungen und Aufgaben zu quadratischen Funktionen

Wiederholung

  Aufgabe 5

M9 Wiederholung in den Faschingsferien

Die n-te Wurzel

M9 Die allgemeine Wurzel

M9 Potenzen mit rationalen Exponenten

M9 Die Wurzelfunktion

Trigonometrie am rechtwinkligen Dreieck

M9 Trigonometrie am rechtwinkligen Dreieck