9a 20120-21: Unterschied zwischen den Versionen
Aus RSG-Wiki
(→Irrationale Zahlen - Quadratwurzel) |
(→Stochastik) |
||
| (39 dazwischenliegende Versionen von einem Benutzer werden nicht angezeigt) | |||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
=Mathematik= | =Mathematik= | ||
| − | |||
| − | |||
==Irrationale Zahlen - Quadratwurzel== | ==Irrationale Zahlen - Quadratwurzel== | ||
| Zeile 8: | Zeile 6: | ||
[https://www.geogebra.org/m/ppky4znx Das Heron-Verfahren] | [https://www.geogebra.org/m/ppky4znx Das Heron-Verfahren] | ||
| + | |||
| + | ==Binomische Formeln== | ||
| + | Die binomischen Formeln<br> | ||
| + | '''(a+b)<sup>2</sup> = a<sup>2</sup> + 2ab + b<sup>2</sup>'''<br> | ||
| + | '''(a-b)<sup>2</sup> = a<sup>2</sup> - 2ab + b<sup>2</sup>'''<br> | ||
| + | '''(a+b)(a-b) = a<sup>2</sup> - b<sup>2</sup>''' | ||
| + | sind nützliche Hilfsmittel beim Ausrechnen des Quadrats von Klammern. Ebenso kann man das Ausmultiplizieren rückgängig machen, also Produkte erzeugen. <br> | ||
| + | '''a<sup>2</sup> + 2ab + b<sup>2</sup> = (a+b)<sup>2</sup>''' <br> | ||
| + | '''a<sup>2</sup> - 2ab + b<sup>2</sup> = (a-b)<sup>2</sup>''' <br> | ||
| + | '''a<sup>2</sup> - b<sup>2</sup> = (a+b)(a-b)''' | ||
| + | Beides hilft bei und erleichtert Termumformungen und das Lösen von Gleichungen, ebenso wie Kürzen von Brüchen. | ||
| + | |||
| + | {{Aufgaben-blau|1|2= Gehe auf die Seite [[Binomische Formeln]] und bearbeite die Klapptests und Aufgaben.}} | ||
| + | |||
| + | ==Beweise des Satzes von Pythagoras== | ||
| + | |||
| + | Beweis von Bhaskara {{#ev:youtube |bub76oCIEto|350}}<br> | ||
| + | 3 Beweise von SimpleClub {{#ev:youtube |76tNP31_CQk|350}}<br> | ||
| + | 2 Beweise von Obacht Mathe {{#ev:youtube |7GKqPXnS-u8|350}}<br> | ||
| + | [https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=&ved=2ahUKEwiFxdjL1NbsAhWS_aQKHStgCWEQFjAPegQIBBAC&url=https%3A%2F%2Fwww.mathematik-nachhilfe.de%2Fwp-content%2Fuploads%2FPythagoras.pdf&usg=AOvVaw1JSAACfBtMmY6K6ARxs09K 10 Beweise als pdf-Datei]<br> | ||
| + | Beweis von Garfield {{#ev:youtube |XG5PrrH1ito|350}} | ||
| + | |||
| + | ==quadratische Funktionen== | ||
| + | |||
| + | {{Aufgaben-blau|2|2=[http://medienvielfalt.zum.de/wiki/Quadratische_Funktionen_2 Lernpfad zu den quadratischen Funktionen] }} | ||
| + | |||
| + | |||
| + | {{Aufgaben-blau|3|2=Bearbeite bei Mathegym den Arbeitsauftrag "quadratische Funktionen" }} | ||
| + | |||
| + | Zur Wiederholung: [[Grundlegende Kenntnisse in Mathematik 8]] | ||
| + | |||
| + | |||
| + | {{Aufgaben-blau|4|2=Bearbeite die Seite | ||
| + | |||
| + | 1. [[M9 Quadratische Gleichungen]]. | ||
| + | |||
| + | 2. [[M9 Anwendungen und Aufgaben zu quadratischen Gleichungen]] | ||
| + | |||
| + | 3. [[M9 Zusammenfassung zum Lösen quadratischer Gleichungen]] | ||
| + | |||
| + | 4. [[M9 Quadratische Funktionen und Extremwerte]] | ||
| + | |||
| + | 5. [[M9 Quadratische Funktionen und lineare Gleichungssysteme]] | ||
| + | |||
| + | 6. [[M9 Parabelgleichung ablesen und Parabel zeichnen]] | ||
| + | |||
| + | 7. [[M9 Anwendungen und Aufgaben zu quadratischen Funktionen]] | ||
| + | }} | ||
| + | |||
| + | ==Wiederholung== | ||
| + | |||
| + | {{Aufgaben-blau|5|2=[[M9 Wiederholung in den Faschingsferien]] }} | ||
| + | |||
| + | ==Die n-te Wurzel== | ||
| + | |||
| + | [[M9 Die allgemeine Wurzel]] | ||
| + | |||
| + | [[M9 Potenzen mit rationalen Exponenten]] | ||
| + | |||
| + | [[M9 Die Wurzelfunktion]] | ||
| + | |||
| + | ==Trigonometrie am rechtwinkligen Dreieck== | ||
| + | |||
| + | [[M9 Trigonometrie am rechtwinkligen Dreieck]] | ||
| + | |||
| + | [[M9 Aufgaben zur Trigonometrie am rechtwinkligen Dreieck]] | ||
| + | |||
| + | [[M9 Aufgaben zur Trigonometrie]] | ||
| + | |||
| + | ==Stochastik== | ||
| + | |||
| + | [[M9 Mehrstufige Zufallsexperimente]] | ||
| + | |||
| + | [[M9 Simulation von Zufallsexperimenten]] | ||
Aktuelle Version vom 3. Mai 2021, 16:27 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Mathematik
Irrationale Zahlen - Quadratwurzel
Zum Beweis der Irrationalität von Wurzel 2
Binomische Formeln
Die binomischen Formeln
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2
(a-b)2 = a2 - 2ab + b2
(a+b)(a-b) = a2 - b2
sind nützliche Hilfsmittel beim Ausrechnen des Quadrats von Klammern. Ebenso kann man das Ausmultiplizieren rückgängig machen, also Produkte erzeugen.
a2 + 2ab + b2 = (a+b)2
a2 - 2ab + b2 = (a-b)2
a2 - b2 = (a+b)(a-b)
Beides hilft bei und erleichtert Termumformungen und das Lösen von Gleichungen, ebenso wie Kürzen von Brüchen.
Beweise des Satzes von Pythagoras
Beweis von Bhaskara3 Beweise von SimpleClub
2 Beweise von Obacht Mathe
Beweis von Garfield
quadratische Funktionen
Zur Wiederholung: Grundlegende Kenntnisse in Mathematik 8
Wiederholung
Die n-te Wurzel
M9 Potenzen mit rationalen Exponenten
Trigonometrie am rechtwinkligen Dreieck
M9 Trigonometrie am rechtwinkligen Dreieck
M9 Aufgaben zur Trigonometrie am rechtwinkligen Dreieck
